Inferenza induttiva e probabilità statistica: omini rossi, omini verdi e… omini blu. L’illusione della prova del Dna

Di Gilberto Migliorini

Dal noto all’ignoto le generalizzazioni che estrapolano previsioni su base statistica hanno come limite quel procedimento o inferenza induttiva messa alla berlina dal grande epistemologo Karl Popper nella sua celebre metafora del tacchino induttivista presa da Bertrand Russell. A un tacchino viene portato il cibo sempre alla stessa ora del mattino, ma per scrupolo induttivista prima di precipitarsi a trarre conclusioni il gallinaceo comincia a fare osservazioni sistematiche per una verifica puntuale dell’orario in cui viene alimentato.

Di lunedì e mercoledì. Di sabato e domenica. D’inverno e d’estate. Quando piove e quando c’è il sole. Quando la squadra del cuore perde e quando vince. Quando la tv trasmette una telenovela e quando un gioco a quiz…. ha sempre conferma che l’ora del pasto non cambia.

Dopo una serie ininterrotta di verifiche il tacchino ritiene di essere pago e di poter approdare ad una inferenza induttiva scientificamente corroborata da tante osservazioni con la conclusione perentoria “mi danno sempre il cibo alle nove del mattino”

La conclusione purtroppo si rivela falsa alla vigilia di Natale quando il tacchino anziché venir nutrito viene sgozzato.

L’induzione non esiste – osserva Popper - non esiste un metodo basato sulla routine che possa vantare una pretesa di validità scientifica. Per quanti cigni bianchi abbia osservato non potrò mai giungere alla conclusione che tutti i cigni sono bianchi, nessun numero di osservazioni di spettri di atomi di idrogeno potrà stabilire che tutti gli atomi di idrogeno emettono gli stessi spettri. (induzione ripetitiva o per enumerazione)[1]. Nessuna induzione per esclusione (chi è l’assassino se non lui? Chi può aver rubato la marmellata se non Pierino?) può esaurire tutte le teorie false nel tentativo di far valere la teoria vera (come credevano Francesco Bacone e Stuart Mill). Il numero delle teorie rivali è potenzialmente infinito (anche se ne prendiamo in considerazione alcune e crediamo che queste possano esaurire i casi possibili). L’omicida, se si tratta di un delitto, può essere semplicemente qualcuno che neppure immaginiamo e la marmellata… beh per quella non occorre solo un Pierino per assaltare una dispensa…

Una nuovo fatto può in qualunque momento contraddire tutta l’esperienza precedente.

I metodi utilizzati nel ricavare generalizzazioni sono per vari motivi relativi e arbitrari in ragione dei modelli di calcolo adottati e dei campioni scelti. Come per il tacchino di Russell, si rischia di approdare a una fallacia per via di quello che risulta imprevedibile e ignoto.

L’esempio classico del lancio di una moneta ci dice astrattamente la probabilità che esca testa o croce (50%). Tale probabilità è però chiaramente illusoria e fa riferimento solo agli enti astratti e ideali della matematica, non solo perché nessuna moneta reale possiede un bilanciamento perfetto, non tanto perché la mano che lancia la moneta ha una sua peculiarità anatomica e funzionale, ma anche perché la stessa probabilità è frutto sempre di una esperienza limitata: nessuno può sapere quale potrebbe essere la probabilità al procedere dei lanci tendendo all'infinito. 

Tutti i procedimenti induttivi sono basati sul passato e sulla prefigurazione del futuro sulla base della proiezione dei dati ricavati (più o meno correttamente) da quanto è già accaduto. Nel caso del lancio di una moneta si fa riferimento ai risultati già ottenuti per fare una previsione di probabilità per i lanci successivi, dimenticando che ogni lancio è sempre come fosse il primo e con quella probabilità che esca testa o croce che nella fattispecie è un astratto 50%. Un po’ come nell'illusione di inseguire i numeri ritardatari al gioco del Lotto, dimenticando che l’universo delle uscite di numeri è soltanto un promemoria della nostra mente e non quello dei bussolotti… La statistica del pollo è insomma - più che una scienza - una scommessa che il più delle volte funziona sui grandi numeri (ma non sempre) e che non tiene conto che ad ogni istante nel mondo reale avvengono cambiamenti nelle abitudini alimentari e che perfino i tacchini qualche volta la fanno franca e non finiscono nel piatto, preferiti da qualche altra pietanza che si va affermando nei nuovi gusti culinari del consumatore…

A questo, come nota introduttiva, bisogna aggiungere, sempre citando Popper, che l’Osservativismo è un mito, l’osservazione non è mai spoglia da tutte le aspettative teoriche che la influenzano, la mente non è una tabula rasa. Si parte sempre inevitabilmente da un pregiudizio, cioè da un giudizio che orienta le nostre osservazioni. Senza una qualche forma di pregiudizio l’osservazione si diluirebbe in un angolo a 360 gradi privo di una qualche direzione investigativa. Il pregiudizio è in qualche modo necessario, almeno in una fase preliminare quando occorre dare alla ricerca un orientamento (che naturalmente potrebbe anche essere illusorio e decettivo). Le nostre ipotesi iniziali, i nostri pregiudizi di partenza possono essere disillusi e corretti alla luce di nuove osservazioni. E in questo senso è importante la correttezza e l’onestà intellettuale di chi compie una ricerca in qualunque ambito, tornando sui suoi passi e formulando nuove ipotesi.

Il fingerprinting genetico che confronta i loci (le sezioni di Dna che variano da persona a persona) analizzando i reperti rinvenuti sulla scena del delitto, sembra essere all'apparenza una tecnica affidabile e in grado di orientare una indagine verso il colpevole. È proprio vero? La tecnica non è applicata a una situazione da laboratorio dove è possibile isolare le variabili e tenere tutta la procedura sotto controllo. L’immagine della ‘scientifica’ che opera con tutti gli strumenti del caso e con grande circospezione, non tiene minimamente conto che le situazioni che all'origine non sono controllate (variabili dipendenti, variabili indipendenti e riproducibilità) sono suscettibili non solo di contaminazioni (vedi il celeberrimo caso Heilbronn), di manipolazioni, di errori e di inquinamenti, non solo di falsi positivi e negativi, non necessariamente di procedimenti dolosi da parte del vero colpevole che voglia allontanare da sé qualunque sospetto. Non esiste solo l’eventuale manipolazione da parte dell’investigatore quando voglia risolvere brillantemente un caso con qualche aiutino, convinto della colpevolezza di mister x. Esiste anche quella sorta di possibile innamoramento dell’inquirente di una sua ipotesi investigativa per la quale si amplificano tutti gli elementi a riprova e si trascurano tutti quelli a disconferma. 

La profezia che si autoadempie è uno dei fenomeni psicologici più potenti che agiscono surrettiziamente soprattutto quando sono in gioco processi motivazionali che coinvolgono la sfera emotiva e gli automatismi mentali. L’esempio classico di tutti i manuali di psicologia sociale è quello delle false voci che corrono e dell’effetto Pigmalione che sono in grado di avere un’incidenza reale nelle più svariate situazioni (in economia, in ambito educativo, in campo scientifico… e naturalmente proprio in quello investigativo). Alcuni esempi:

- Se si sparge la voce (falsa) che una banca è sull'orlo del fallimento: tutti i correntisti si precipiteranno agli sportelli a farsi restituire il denaro creando di fatto una situazione che farà collassare quel sistema creditizio.

- Se un insegnante si comporta nei confronti di un alunno come se non si aspettasse da lui nessun risultato positivo, di fatto le prestazioni del discente andranno progressivamente a peggiorare e confermeranno la previsioni del docente (effetto Pigmalione).

- Se falsi dati abilmente corroborati da informazioni ad hoc testimoniano la validità di una teoria scientifica, molti ricercatori saranno indotti a valutare alcuni dati neutri come ulteriore conferma della sua validità.

- Se si sparge la voce che X è il responsabile di un delitto, anche in mancanza di prove ma solo sulla base di alcuni indizi ambigui e contraddittori, salteranno fuori facilmente testimoni indotti dalla suggestione e in buona fede a dare un contributo del tutto fuorviante e anche fatti del tutto irrilevanti saranno valutati come indizi di colpevolezza.

Gli esempi potrebbero continuare all'infinito, ma alla base del caso mediatico e di un delitto c’è l’influenza che il prestigio della scienza è in grado di esercitare non solo sull'opinione pubblica ma anche su chi poi andrà a giudicare per quell'alone di infallibilità del metodo sperimentale e dei risultati eclatanti delle sue applicazioni nei vari ambiti. Purtroppo tale fiducia è solo l’illusione che la tecnologia possa trovare un colpevole semplicemente con un esame da laboratorio: le ricorrenze statistiche non rendono infinitesima la possibilità d’errore come certe percentuali tendono a farci credere (es: 99,999999…) e neppure a costituire prova di alcunché. Si tratta di meri indizi per un investigatore che sia consapevole che sta operando non sulla base di una astrazione teorica e che la ‘realtà’ criminologica può confermare, ma anche smentire quelli che sono solo dati numerici decontestualizzati. 

Le situazioni reali, quelle in cui si è costretti a operare senza sapere come si è formata la traccia scientifica e non quelle del laboratorio che controlla un esperimento scientifico fin dalla sua origine e in tutte le sue fasi, sono proprio quelle situazioni dove il metodo induttivo può prendere delle solenni cantonate e come per il tacchino di Russell andare incontro a degli equivoci colossali. Nelle situazioni ideali il grado di corroborazione dei risultati è in genere soddisfacente (ma non è escluso l’errore). Lì tutti i parametri sono conosciuti e tenuti sotto stretto controllo, sono replicabili e riproducibili. I modelli teorici vengono applicati in un contesto definito in ogni sua parte.

Quando però i modelli riguardano la complessità delle situazioni reali, non solo con le loro indeterminazioni ma con tutti i loro lati oscuri e sconosciuti (fuori controllo e fuori dal raggio d’azione della ricerca sperimentale), allora il dato può essere del tutto insignificante o addirittura orientare un’indagine in una direzione dove a pregiudizio si assomma pregiudizio in un processo esponenziale che porta a terribili equivoci.

La corrispondenza tra due Dna espressa in percentuale è di natura casuale, esprime la probabilità che il materiale biologico repertato sulla scena del crimine ‘appartenga’ al sospettato (nel senso che non sia semplicemente dovuta al caso). In realtà quello che si rileva non è qualche particolare che indichi l’’appartenenza’ del materiale biologico al soggetto x, come potrebbe essere un oggetto che gli appartiene (un fazzoletto, un coltello, un indumento, una carta di credito…) ma semplicemente un semioforo, cioè qualcosa che sta per qualcos'altro.

Che del sangue o un umore appartenga ad X è come dire che un numero di targa appartiene a una determinata automobile, ma non necessariamente che la targa (l’oggetto reale) sia quella dell’automobile. La targa come oggetto reale si può riconoscere per alcune caratteristiche fisiche: ad esempio ha un graffio, è un po’ arrugginita, presenta dei rilievi con certe caratteristiche che qualcuno chiama anche numeri, magari un po’ stinti… e tutta una serie infinita di caratteri individualizzanti. Il suo codice, il numero della targa, può essere riprodotto artificialmente, è solo un simbolo astratto. Un oggetto che presenti una struttura completa può appartenere a qualcuno, una cosa senza più struttura non può più appartenere a nessuno avendo perso le sue caratteristiche di riconoscimento. Un oggetto possiede caratteristiche riconoscibili e irripetibili: un mobile anche di serie può essere riconosciuto nella sua individualità soprattutto se presenta le usure del tempo che lo rendono proprio quel mobile (ma in realtà anche un mobile appena uscito dalla catena di montaggio presenta delle imperfezioni e delle peculiarità che lo rendono unico). Perfino un libro fresco di stampa ad un’analisi accurata possiede caratteristiche individualizzanti. Non sono i simboli e i concetti che esprime, che sono seriali di tutti quei libri con quel titolo e quell'autore, ma tutte le imperfezioni fisiche e perfino i suoi caratteri organolettici caratterizzano quel volume cartaceo in quanto oggetto fisico (nessun libro come oggetto fisico è veramente uguale all'altro, soprattutto dopo che è stato manipolato). E si può dire la stessa cosa di un fazzoletto, di una penna, di un vestito… di un corpo umano nella sua interezza.

La decodifica mediante il Dna non indica alcuna appartenenza, ma solo una corrispondenza. Come per la targa di una automobile (il suo codice numerico e non l’oggetto targa) il Dna indica soltanto uno schema astratto che corrisponde a quello di un individuo (non potremo mai dire che gli appartiene perché impossibile dimostrarlo). La differenza è sostanziale. Riprodurre l’oggetto reale è impossibile, richiedendo una quantità di informazioni praticamente infinita con una distinzione a livello atomico e subatomico. Ricreare il suo codice è invece possibile, con tecnologie opportune falsificare un Dna risulta relativamente facile. Quando si parla di fotocopiare o scannerizzare un oggetto, in realtà ci si riferisce soltanto al suo codice e non alla sua struttura completa che presenta un grado di complessità infinito (la storia dell’intero universo) che nessuna macchina potrebbe mai riprodurre a meno di disporre di un tempo illimitato (e senza considerare il principio di indeterminazione, la misura di componenti omologhe di posizione e quantità di moto). La distinzione tra struttura esterna e struttura interna di un corpo poi è del tutto illusoria. La struttura di un corpo è quel corpo non destrutturato, non smembrato, non digitalizzato…

Senza voler forzare troppo la mano con la metafora del principio di indeterminazione (con la realtà in parte creata dallosservatore) è banalmente vero che in psicologia sociale (profezia che si autoadempie) il ruolo di chi rileva e osserva attraverso strumenti statistici e procedure standard sovente amplifica e decodifica dei dati in funzione di una interpretazione che già in partenza guida la sua ricerca (il pregiudizio popperiano). Senza dover richiamare i concetti quantistici, in psicologia è banalmente vero che il ruolo dell’osservatore non è mai neutrale (nella psicoanalisi è stato elaborato il concetto di proiezione). La scienza sperimentale, soprattutto fuori dai laboratori, è permeata di effetti Pigmalione. La storia della scienza è piena di frodi, errori e strafalcioni. Se poi il metodo è applicato alla complessità delle situazioni reali in tutte le loro indeterminazioni la cautela è d’obbligo (si dimentica troppo spesso che fuori dal laboratorio, moltissime variabili non sono sotto controllo e che i metodi induttivi risultano fallaci).

La corrispondenza, come nel lancio della moneta, è puramente teorica, il rapporto ad esempio tra il dato numerico di una popolazione e la corrispondenza probabilistica (a prescindere da eventuali errori di decodifica, cattiva interpretazione, degrado e manomissione) è soltanto un dato che come per il tacchino si riferisce a una inferenza induttiva con un valore indiziario. Ma l’indizio potrebbe essere smentito in qualunque istante da altri dati che al momento non conosciamo (non trattandosi di una situazione da laboratorio che controlla tutte le variabili). Occorre poi tener presente che l’ambito di ricerca su una popolazione un tempo poteva essere ragionevolmente circoscritto ad un territorio limitato, al giorno d’oggi con la facilità degli spostamenti che consentono in poche ore di trasferirsi perfino in un altro continente diventa difficile circoscrivere un ambito territoriale nel quale formulare una corrispondenza statistica che non sia convenzionale e/o arbitraria.

Serve osservare che anche nel caso di una corrispondenza reale, che cioè del materiale biologico corrisponda al Dna di X,  questo non significa necessariamente che X sia implicato in un delitto. In realtà si può solo dimostrare che un oggetto appartiene effettivamente a qualcuno (anche se è possibile la costruzione di falsi); per quanto riguarda il sangue o gli umori si tratta solo di probabilità, naturalmente con tutte le incertezze statistiche e le possibili contaminazioni, traslazioni ed errori interpretativi. Dato per corroborante, il metodo statistico di fatto dovrebbe valere solo come pregiudizio (uso il termine in senso positivo come nel linguaggio popperiano). L’indizio dovrebbe semplicemente indirizzare un filone d’indagine - l’investigatore in cerca di di prove - ma mettendolo poi al vaglio di altri elementi e senza necessariamente un significato di colpevolezza.

Che un fazzoletto si trovi sul luogo del delitto non significa che il suo possessore sia coinvolto, che la sua carta di credito si trovi nei pressi di un cadavere è ancora solo un dato che merita un approfondimento. La corrispondenza diviene ancora più astratta e simbolica (ma non per questo irrilevante, meritevole di approfondimento)[2] a maggior ragione se è semplicemente il numero di carta di credito ad essere repertato sul luogo del delitto (come di fatto è l’analisi numerica di un Dna riferito a qualcosa come il sangue o la saliva, sui quali si possono solo rilevare dei codici o semiofori)[3].

Proviamo a fare un esperimento mentale per chiarire meglio i concetti fin qui espressi.

Su un ipotetico pianeta vivono degli omini rossi e degli omini verdi. Da una sommaria statistica, un po’ a spanne, risulta che per ogni 10.000 omini rossi esiste un omino verde. I verdi sono una razza minoritaria molto religiosa ed è capitato che alcuni di loro abbiano ucciso e dopo il crimine inciso una svastica sulla schiena della vittima. Un giorno in un paese di 10.000 abitanti viene trovato un cadavere e i sospetti cadono immediatamente sugli omini verdi per la peculiarità del delitto: c'è una svastica incisa sulla schiena. Per cui viene arrestato l’unico omino verde che abita in zona. Lo sciagurato viene condannato perché la vittima presenta l’incisione inconfondibile praticata dagli omini verdi sulla schiena della vittima, il sommo tribunale del pianeta emette la sentenza con la motivazione che si tratta di indizio grave, preciso e concordante. 

Ai più dei terrestri, credo, la sentenza di condanna parrebbe una grave violazione del buon senso e delle più elementari regole del diritto, non solo per motivi vagamente razziali, non solo per il fatto che chiunque avrebbe potuto adottare quella procedura della svastica per depistare e nemmeno per il fatto che di verdi su quel pianeta dovevano essercene almeno un milione se la popolazione complessiva fosse di dieci miliardi e nemmeno per il fatto che qualcuno di loro poteva anche derogare dalla procedura standard e non incidere la svastica. 

Penso che tutti riterremmo quella sentenza aberrante per la mancanza di elementi di prova e perché basata solo su un mero dato indiziario (utile per l’investigatore ma non probante per il giudizio). Eppure si tratta della medesima situazione del Dna con la pretesa che questo funga da elemento di prova o da indizio grave, preciso e concordante.

La differenza è che per rilevare la svastica non occorre nessuna apparecchiatura scientifica, mentre per leggere il Dna occorre un imponente organizzazione tecnologica. Quello che fa tutta la differenza è solo il prestigio di un laboratorio scientifico e il conseguente prodursi dell’effetto Pigmalione (vedi anche l’esperimento Asch sull’influenza di una istituzione scientifica sui processi di valutazione e discriminazione visiva[4]). Sul piano concettuale e dal punto di vista statistico non c’è alcuna differenza.

Il contatto tra la vittima e il presunto assassino è estrapolato da dei segni (semiofori) portatori di significato dei quali inoltre non si conosce il contesto se non per via induttiva e probabilistica con tutte le possibili imprecisioni e approssimazioni che queste comportano in mancanza di dati certi circa le frequenze che quei segni ricorrono in una popolazione.

Qualcuno suggerisce di creare banche dati sempre più vaste, di procedere a una profilazione mondiale del Dna della popolazione (come si sta facendo con carte fidaty e quant'altro in altri ambiti) che prelude a una schedatura che in qualunque momento potrebbe essere utilizzata non per fini di giustizia ma per altri scopi che prefigurano una società come quella descritta nel 1984 orwelliano. La profilazione prelude alla fine della privacy e alla possibilità di un controllo sempre più invasivo con la motivazione della sicurezza e dell’efficienza. Il Dna è ormai come il famoso cavallo di Troia, serve come giustificazione per un modello di società del controllo sistematico e di un cittadino sempre più in balia di poteri occulti.

Fondare la prova di un delitto sulla base del Dna rappresenta una procedura priva di quei falsificatori potenziali che la rendano scientifica secondo il modello popperiano. Una teoria è scientifica quando è possibile estrarre da essa conseguenze che possono essere confutate (cioè deve indicare un insieme non vuoto di falsificatori che nel caso la potrebbero smentire). La scientificità di una teoria deve comportare la possibilità di estrarre conseguenze passibili di controllo fattuale[5]. Gli asserti sempre verificabili non hanno alcun carattere di scientificità mancando di falsificatori.

Es: Gli asserti: La storia è il dominio dell’irrazionale; nella storia agisce la provvidenza; sono sempre verificabili e non indicano quali falsificatori andrebbero a smentirli.

La eventuale corrispondenza del reperto del Dna su un cadavere è solo un dato ancora da interpretare (si fa spesso confusione tra dato scientifico e prova scientifica con una sorta di scorciatoia epistemica). Se dico che la corrispondenza dimostra che X è l’assassino dovrei anche indicare quali falsificatori andrebbero a smentirmi, ma per questo un’indagine dovrebbe produrre elementi probatori, dimostrare che il reperto è coevo, non accidentale, non frutto di manomissioni o inquinamenti (onere di chi formula un’accusa e non di chi è chiamato a difendersi), e formulare ipotesi alternative da porre al vaglio.

P.S.

Gli omini blu? A già, dimenticavo gli omini blu di cui parlo nel titolo. Quelli sono un po’ dappertutto su quel pianeta, anche nei blog e nell'antinferno del Sommo Poeta locale. Sono come il tacchino di Russell. Giungono a conclusioni definitive sull'onda dell’inferenza induttiva e non sospettano neppure che potrebbero finire proprio come il gallinaceo a far festa al pranzo di Natale (naturalmente come pietanza).

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[1] Nessun numero di osservazioni di comportamenti di persone può fondare generalizzazioni del tipo ‘tutti gli uomini’.

[2] Nella logica apofantica (dichiarativa) un enunciato può essere detto vero o falso (vero quando si congiunge a ciò che è realmente congiunto e falso quando si congiunge ciò che non è congiunto). Però non sempre una corrispondenza (o proprietà semantica) è in grado di fondare un giudizio che vada oltre il piano logico quando occorre ad esempio introdurre dei quantificatori (uno, qualche, tutti). Soprattutto nel terzo escluso darne dimostrazione se non indiretta (nuovamente il caso del tacchino). Ci sono giudizi potenzialmente veri o falsi ma non ancora tali in attesa di ulteriori elementi corroboranti.

[3] Se non ho denunciato lo smarrimento di un documento (carta di credito, d’identità, patente) e quello viene trovato sul luogo di un delitto dovrò senz’altro offrire spiegazioni convincenti. Se un mio capello viene trovato sul luogo del delitto di sicuro non avrò fatto denuncia di smarrimento e così pure di qualsiasi altra cosa di nessun valore che possa contenere materiale genetico. Chiedere a qualcuno di giustificare il ritrovamento del suo Dna sul luogo di un delitto è tipico dei sistemi inquisitori. Un capello può finire in Australia - anche se non ci sono mai stato - sul cadavere di una vittima di omicidio. Sarà onere dell’investigatore dimostrare che sono stato in quel continente, in quella città e in quel sobborgo, in quell’albergo dove è avvenuto il delitto e non io a dover giustificare come il mio capello sia finito là… Chiedere a qualcuno di spiegare come il suo Dna si trovi lì o si trovi là è semplicemente ridicolo.

[4] I figli si sa somigliano ai genitori (se non sono illegittimi o adottati). Questo lo si sa da sempre e indipendentemente da Mendel e dalla genetica dei caratteri ereditari. Tale somiglianza, rilevata empiricamente, però in genere non costituisce prova sul piano giuridico. Altra cosa se a decretarlo è un laboratorio di genetica molecolare. Nell’esperimento Asch (un famoso esperimento di psicologia sociale) abbiamo una situazione nella quale il prestigio di un laboratorio e di una autorevole istituzione scientifica è in grado di condizionare la percezione visiva. Il soggetto ignaro, per adeguarsi alle risposte del gruppo non crede più ai propri occhi e fornisce risposte sbagliate per adeguarsi alle risposte della maggioranza (complice dello sperimentatore) in una prova elementare in cui gli si chiede di confrontare delle lunghezze. Potremmo avere il paradosso che se la scienza dice che x non è figlio di y, per la suggestione che essa esercita si comincerà a non veder più una somiglianza evidente? Il prestigio del laboratorio e dell’istituzione scientifica può davvero rendere sordi e miopi…

[5] Nelle parole di Popper: “ Da un sistema scientifico non esigerò che sia capace di essere scelto, in senso positivo, una volta per tutte; ma esigerò che la sua forma logica sia tale che possa essere messo in evidenza, per mezzo di controlli empirici, in senso negativo: un sistema empirico deve poter essere confutato dall’esperienza.”

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